导读 关于圆锥侧面积公式推导图解,圆锥侧面积计算推导公式这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧
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1、两种方法,首先设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长为l(l^2=r^2+h^2) 圆锥侧面展开图是一个扇形,半径为l,弧长为2πr 第一种方法:把展开的扇形的弧微分为许多小段,那么每一个小段和扇形顶点形成一个三角形,扇形的面积就是这些小三角形的和。
2、设每小段长度为x,则每个小三角形的面积是(1/2)xl,所有x加起来为扇形弧长2πr∴圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl第二种方法:因为圆锥侧面是展开后大圆的一部分,占大圆的面积为(弧长/大圆周长)=2πr/2πl。
3、因为大圆面积为πl^2,所以圆锥侧面积=(πl^2)·(2πr/2πl)=πrl。
本文分享完毕,希望对大家有所帮助。
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