导读 关于对角线互相平分的平行四边形是矩形吗这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、【对角
关于对角线互相平分的平行四边形是矩形吗这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、【对角线互相平分的四边形是平行四边形】 设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。
2、 证明： ∵在△AOD和△COB中， OA=OC， ∠AOD=∠COB（对顶角相等）， OB=OD， ∴△AOD≌△COB（SAS）， ∴∠OAD=∠OCB， ∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）， 同理：△AOB≌△COD（SAS）， ∴∠ABO=∠CDO， ∴AB//CD（内错角相等，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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