导读 关于如图平行四边形ABCD中对角线AC与BD相交于点O点E、F这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看
关于如图平行四边形ABCD中对角线AC与BD相交于点O点E、F这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，即AB∥CF。
2、∴∠BAE=∠CFE，∵E为BC的中点，∴BE=CE。
3、∵在△ABE和△FCE中∠BAE＝∠CFE∠AEB＝∠CEFBE＝CE，∴△ABE≌△FCE，∴AE=EF。
4、∵BE=CE，∴四边形ABFC是平行四边形，∴AC=BF；（2）解：当∠D=∠AFD时。
5、四边形ABFC是矩形，理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD。
6、∵由（1）知：四边形ABFC是平行四边形，∴AB=CF，∴CD=CF。
7、∵∠D=∠AFD，∴AD=AF，∴AC⊥FD。
8、∴∠ACF=90°，∵四边形ABFC是平行四边形，∴平行四边形ABFC是矩形。
9、即当∠D=∠AFD时，四边形ABFC是矩形．。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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