高中必修四三角形恒等式变换所有公式

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1、两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ   cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ   sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ  sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)二倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)   cos3α=4cos^3(α)-3cosα半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2   cos^2(α/2)=(1+cosα)/2   tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)   tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα万能公式：半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]   sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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