数学归纳法证明例题（数学归纳法典型例题）

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1、去百度文库，查看完整内容> 内容来自用户:落叶思枫 数学归纳法典型例题 一.教学内容：高三复习专题：数学归纳法 二.教学目的掌握数学归纳法的原理及应用 三.教学重点、难点数学归纳法的原理及应用 四.知识分析【知识梳理】数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法，在高等数学中有着重要的用途，因而成为高考的热点之一。

2、近几年的高考试题，不但要求能用数学归纳法去证明现代的结论，而且加强了对于不完全归纳法应用的考查，既要求归纳发现结论，又要求能证明结论的正确性，因此，初步形成“观察—－归纳—－猜想—－证明”的思维模式，就显得特别重要。

3、   一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：   （1）（归纳奠基）证明当n取第一个值n=n0时命题成立；   （2）（归纳递推）假设n=k（）时命题成立，证明当时命题也成立。

4、   只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从开始的所有正整数n都成立。

5、上述证明方法叫做数学归纳法。

6、   数学归纳法是推理逻辑，它的第一步称为奠基步骤，是论证的基础保证，即通过验证落实传递的起点，这个基础必须真实可靠；它的第二步称为递推步骤，是命题具有后继传递性的保证，即只要命题对某个正整数成立，就能保证该命题对后继正整数都成立，两步合在一起为完全归纳步骤，称为数学归纳法，这两步 点评：（故D.。

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