导读 关于特征多项式怎么因式分解，特征多项式这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、要理解
关于特征多项式怎么因式分解，特征多项式这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、要理解特征多项式，首先需要了解一下特征值与特征向量，这些都是联系在一起的：设A是n阶矩阵，如果数λ和n维非零列向量x使得关系式Ax=λx成立，那么，这样的数λ就称为方阵A的特征值，非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。
2、然后，我们也就可以对关系式进行变换：(A-λE)x=0 其中E为单位矩阵这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充要条件是系数行列式为0，即|A-λE|=0带入具体的数字或者符号，可以看出该式是以λ为未知数的一元n次方程，称为方阵A的特征方程，左端 |A-λE|是λ的n次多项式，也称为方阵A的特征多项式。
3、解法：把|λE-A|的各行（或各列）加起来，若相等，则把相等的部分提出来（一次因式）后，剩下的部分是二次多项式，肯定可以分解因式。
4、2、把|λE-A|的某一行（或某一列）中不含λ的两个元素之一化为零，往往会出现公因子，提出来，剩下的又是一二次多项式。
5、3、试根法分解因式。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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