导读 关于射影定理是不是只适用于直角三角形，射影定理这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1
关于射影定理是不是只适用于直角三角形，射影定理这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、直角三角形射影定理 直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。
2、每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
3、 公式 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下： （1）（AD）^2=BD•DC， （2）（AB）^2=BD•BC ， （3）（AC）^2=CD•BC 。
4、 证明：在 △BAD与△ACD中，∠B+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠B=∠DAC，又∵∠BDA=∠ADC=90°，∴△BAD∽△ACD相似，∴ AD/BD＝CD/AD，即（AD）^2=BD•DC。
5、其余类似可证。
6、 注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。
7、由公式（2）+（3）得： （AB）^2+（AC）^2=BD•BC+CD•BC =（BD+CD)•BC=（BC）^2， 即 （AB）^2+（AC）^2=（BC）^2。
8、 这就是勾股定理的结论。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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