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怎样算公约数(怎么求公约数 什么是公约数)

导读 关于怎样算公约数,怎么求公约数 什么是公约数这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、

关于怎样算公约数,怎么求公约数 什么是公约数这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、最简单的算公约数的方法叫做:辗转相除法。

2、比如求145和25的公约数先用145减去25的若干倍,使得减剩下的数比25小。

3、也就是145-5乘以25=20。

4、然后只需要求25和20的公约数,重复上述过程:用25减去20的若干倍,使得减剩下的数比20小。

5、也就是25-20=5。

6、然后只需要求20和5的公约数,显然是5。

7、当然,还可以继续一步,就是20-4乘以5=0。

8、到0了,因为0不能做公约数,所以之前的那个5就是公约数。

9、 这个原理很简单,假设x和y的公约数是a,那么y,x都能被a整除,从而y-kx能被a整除,k是某个正整数。

10、于是a也是x与y-kx的公约数。

11、 因为越小的数,越容易看出来公约数,而y-kx比y小。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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