关于什么是虚数的定义，什么是虚数这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。
2、所有的虚数都是复数。
3、这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。
4、定义为i^2=-1。
5、但是虚数是没有算术根这一说的，所以√(-1)=±i。
6、对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA. 不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。
7、 虚数没有正负可言。
8、不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。
9、1＜2是对的，但1+i＜2+i是错的。
10、 我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。
11、如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。
12、整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。
13、横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。
14、 “虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。
15、后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。
16、 虚数 - i的性质 的高次方会不断作以下的循环： i1 = i i2 = - 1 i3 = - i i4 = 1 i5 = i i6 = - 1... 由于虚数特殊的运算规则，出现了下列算式 i1 + i2 + i3 + i4 = 0 由于虚数特殊的运算规则，出现了符号 ωω2 + ω + 1 = 0 ω3 = 1的简式。
17、 如果再将这个概念扩展开去，就可以组成四元数(Quaternion)、八元数(Octonion)等特殊数学范畴。
18、而这些虚数都是不能比较的： 1 < 2→成立 但 1 + i < 2 + i却不成立 因为这些虚数并不是真正存在的。
19、 证明： 如果i > 0，则 − 1 > 0，矛盾。
20、 如果i = 0，则 − 1 = 0，矛盾。
21、 如果i < 0，则 − 1 > 0，矛盾。
22、 由此可知虚数并不存在， 所以无法用大小来比较。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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