如果你曾经在商用飞机的窗户上拍了一张照片，那么你可能有一个很好的小翼——翼尖向上倾斜。翼尖形状的细微变化真的很重要。它可以减少阻力，这可以转化为更高的速度，或者让飞行员节流和节省燃料。这也有助于减少叶尖涡流，这可能是飞机在尾流中飞行的一个问题。
虽然小翼从20世纪70年代中期就出现了，但仍有各种形状、尺寸和角度。伊利诺伊大学的研究人员菲利普安塞尔、凯詹姆斯和研究生普拉泰克兰詹的目标是分析小翼以找到最佳特性，从而获得最低的飞机净阻力。
“许多关于非平面机翼设计的学术研究将安装过程中翼尖90度转弯的小翼理想化，尽管有许多东西可能会有这些尖锐的接头。因为单架飞机有一套独特的限制和要求，伊利诺伊大学工程学院航空航天工程系助理教授安塞尔说，很难概括如何设计一架飞机。”然而，在研究非平面机翼系统时，我们将这个问题细化为一个非常具体和规范的问题。我们使用多保真度优化方法，从非常简单的数学算法开始，以便更好地理解正负10以内的设计空间精度百分比。
在他们的研究中，该团队专注于非线性机翼设计，称为超椭圆弧跨度(HECS)机翼构型，其中机翼的垂直投影可以用超椭圆方程进行数学描述。
“我们把机翼的几何形状简化成非常简单的东西，”安塞尔说。“我们用超椭圆方程表示机翼的非平面性——它有多弯，翼尖有多高，等等。现在我们可以很容易地改变方程中的值来找到最佳值——当接近叶尖时，显示机翼，弯曲更尖锐或更平滑，小翼高度更大或更小。
安塞尔说，该算法从固定升力、固定投影跨度、固定弯矩和固定机翼重量开始，以产生阻力最小的机翼——并最终提高效率。
安塞尔说：“虽然其他人研究了具有混合小翼设计的非平面机翼，但大多数人只关注机翼阻力的所谓“无粘”方面，而忽略了空气粘性引入的复杂阻力源。“但这只是画面的一半左右。在我们的公式中，我们包括了这些粘性阻力源，因为它们对机翼的净效率有很大的影响。例如，很容易通过增加来减小机翼的无粘阻力。非常高的小翼在翼尖有非常尖锐的接头。然而，这将产生明显的粘性阻力，从而降低这种设计在实践中的有效性。”
“通过实施严格的数值优化程序，我们可以系统地探索可能的设计空间，并最终获得看似不寻常的设计，我们永远无法依靠直觉进行预测，”凯詹姆斯(Kai James)说，他也是航空航天工程系的助理教授。
安塞尔说，这一综合优化框架将有助于目前的低速机翼设计状态，但也可能导致现有传统机翼设计在亚音速飞行状态下运行的改进。
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