导读 大家好,笑笑来为大家解答以上的问题。小九九口诀表,小九九口诀表这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!有时候可以交换。乘法口诀,
大家好,笑笑来为大家解答以上的问题。小九九口诀表,小九九口诀表这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
有时候可以交换。乘法口诀,也叫九九乘法口诀。为什么叫"九九乘法口诀"呢?是因为古代的乘法口诀不是从"一一得一"开始的,而是从"九九八十一"开始的。"九九乘法口诀"又分小九九和大九九。小九九一共有45句,大九九一共有81句。那么,大九九为什么比小九九多了36句呢?这是因为其中有"二三得六",也有"三二得六";有"三五十五",也有"五三十五";……现在,小学数学教科书上的乘法口诀都是小九九。所以,一般都是只说"四五二十",不说"五四二十"。但是,如果有人说了"五四二十"这样的口诀,把乘数交换了,也不能算错。可以交换,根据乘法的交换律,交换后结果不变。背诵时,建议按照顺序进行,否则不利于记忆。【扩展】乘法口诀表:一一得一,一二得二,二二得四,一三得三,二三得六,三三得九,一四得四,二四得八,三四十二,四四十六,一五得五,二五一十,三五十五,四五二十。五五二十五,一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六,一七得七,二七十四,三七二十一,四七二十八,五七三十五,六七四十二,七七四十九,一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二,五八四十,六八四十八,七八五十六,八八六十四,一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八九七十二,九九八十一。乘法口诀表是小学生学的“小九九”口诀,是从“一一得一”开始,到“九九八十一”为止,而在古代,却是倒过来,从“九九八十一”起,到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”,所以,人们就把它简称为“小九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。 古巴比伦 很早就有乘法进位制,但运算过程没有九九口诀简单快捷,不便于记忆。中国使用“九九口诀”的时间较早。在《 荀子 》、《管子》、《 淮南子 》、《 战国策 》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见,早在“春秋”、“战国”的时候,《 九九乘法歌诀 》就已经开始流行了。九九表的特点有:1、九九表一般只用一到九这9个数字。2、九九表包含乘法的可交换性,因此只需要八九七十二,不需要“九八七十二”,9乘9有81组积,九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9=45项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九,81项的九九表称为大九九。3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项,巴比伦乘法表须1770项,埃及、希腊、罗马、等国的乘法表须无穷多项;九九表只需45/81项。4、朗读时有节奏,便于记忆全表。5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算,到明代则改良并用在算盘上。九九表也是小学算术的基本功。可以交换。乘法口诀是我国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算的基本计算规则,沿用已有两千多年,九九表也是小学算术的基本功。古时的乘法口诀,是自上而下,从“九九八十一”开始,至“一一如一”止,与使用的顺序相反,因此古人用乘法口诀开始的两个字“九九”作为此口诀的名称,又称九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表。《九九乘法歌诀》,又常称为“小一九九九”。学生学的“小九九九”口诀,是从“一一得一”开始,到“10000×10000”止,而在古代,却是倒过来,从“九九八十一”起,到“一一如一”止。因为口诀开头两个字是“九九”,所以,人们就把它简称为“九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来成为我们的九九口诀“一一得一……九九八十一”。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见,早在“春秋”、“战国”的时候,《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。九九表,又称九九歌、九因歌,是我国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则,已有两千多年。小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。不过欧洲直到十三世纪初才知道这种简单的乘法表。西方文明古国的希腊和巴比伦,也有发明的乘法表,不过比起九九表繁复些。巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项,而且不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦,所以能够除一个大数的人,会被人视若数学专家。十三世纪之初,东方的计算方法,通过阿拉伯人传入欧洲,欧洲人发现了它的方便之处,所以学习这个新方法。当时,用新法乘两个数这类题目,是当时大学的教材。古希腊、古埃及、古、古罗马没有进位制,原则上需要无限大的乘法表,因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出7x8,70x8,700x8,7000x8……。相形之下,由于九九表基于十进位制,7x8=56,70x8=560,700x8=5600,7000x8=56000,只需7x8=56一项代表。春秋战国时代不但发明了十进位制,还发明九九表。后来东传入高丽、琉球,经过丝绸之路西传、波斯,继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。世界各国较少使用希腊等国的乘法。在我国,发现的最早的乘法口诀表实物是2002年在湘西里耶古城出土的3万多枚秦简中的一枚,上面详细记录了乘法口诀。与乘法口诀表不同的是秦简上的口诀表不是从“一一得一”开始的,而是从“九九八十一”开始,到“二半而一”结束。古埃及没有乘法表。考古家发现,古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算 5x13,先将13+13得26,再迭加26+26=52,然后再加上13得65。古巴比伦算术有进位制,比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用60进位制,原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项;由于“59x59”乘法表太庞大,巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。不过,考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 …… 59x59=3481 的“平方表”。要计算两个数a,b的乘积,巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学, axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如 7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63古玛雅人用20进位制,跟现代世界通用的十进位制最接近。一个19x19乘法表有190项,比九九表的45项虽然大三倍多,但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家还没有发现任何玛雅乘法表。用乘法表进行乘法运算,并非进位制的必然结果。巴比伦有进位制,但它们并没有发明或使用九九表式的乘法表,而是发明用平方表法计算乘积。玛雅人的数学是西方古文明中最先进的,用20进位制,但也没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。乘法口诀的乘数是可以交换的,运用了乘法交换律。在两个数的乘法运算中,在从左往右计算的顺序,两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。具体说来就是:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。叫做乘法交换律。乘法口诀的乘数是可以进行交换的,根据乘法交换律,最终得到的结果是一致的,并不会改变算式的结果。乘法口诀还是非常实用的方法,对日常生活帮助很大。本文到此分享完毕,希望对大家有所帮助。
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