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系数矩阵的秩怎么求(矩阵的秩怎么求)

导读 关于系数矩阵的秩怎么求,矩阵的秩怎么求这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、矩阵的

关于系数矩阵的秩怎么求,矩阵的秩怎么求这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、矩阵的秩计算公式:A=(aij)m×n按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。

2、用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。

3、可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式, 则 r(A)>=r;若A的所有r+1阶子式(若存在)都是0,则r(A)<=r.逆命题也成立。

4、扩展资料矩阵的秩是线性代数中的一个概念。

5、在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。

6、通常表示为r(A),rk(A)或rank A。

7、在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。

8、类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。

9、通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。

10、参考资料:百度百科-矩阵的秩。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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