等差中项可以证明等差数列吗（等差中项）

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1、若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项，a,b,c满足b-a=c-b　　a，b，c成等差数列的充分非必要条件是b＝(a+c)/2．　　在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。

2、并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,　　即，a1+an=a2+an-1=a3+an-2=···=2a中　　例：　　数列：1，3，5，7，9，11中　　a1+a6=12;a2+a5=12;a3+a4=12;即，在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。

3、并且等于首末两项之和。

4、　　数列：1，3，5，7，9中　　a1+a5=10;a2+a4=10;a3=5=a1+a5=a2+a4=10;即，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,。

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