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平面ax+by+cz+d=0的法向量(平面的法向量)

导读 大家好,萱萱来为大家解答以下的问题,关于平面ax+by+cz+d=0的法向量,平面的法向量这个很多人还不知道,那么现在让我带着大家一起来看看吧...

大家好,萱萱来为大家解答以下的问题,关于平面ax+by+cz+d=0的法向量,平面的法向量这个很多人还不知道,那么现在让我带着大家一起来看看吧!

1、如果是高中数学,可以这样解: 向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1) 设法向量p=(a,y,z) p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1) 大学用叉乘,行列式。

2、 向量AB=(1,0,-1) 向量AC=(1,-1,-2) 平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC i, j, k = 1, 0, -1 1, -1, -2 =0×(-2)×i+(-1)×1×j+1×(-1)×k -[0×1×k+(-1)×(-1)×i+(-2)×1×j] =(-i,j,-k)=(-1,1,-1) 方向遵循右手定则。

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