数学模型为城市防盗提供了新的策略

像大多数一样，入室盗窃率最高的是城市社区，因为大都市地区通常财富更集中。大城市还允许小偷保持匿名和逃避权威，同时提供了充分的机会来小心处理被盗财产。小偷在城市规划者的密切关注下观察他们的目标城市，关注公共空间、道路、建筑结构、行为模式和租户时间表。虽然执法机构正在共同努力解决和预防入室盗窃，但主要大都市频繁发生的仍然让城市居民感到不安。

现有的数学模型通常检查住宅和郊区环境中的盗窃行为，其中具有可预测网格排列的类似结构的房屋是重复活动的热点。有些是基于代理的，有些是使用微分方程，有些是考虑的影响。这些模型表明，偷房子的人喜欢重访以前被盗的房子——或者那些有类似建筑的房子——因为他们已经熟悉了布局、安全功能和商品供应。因此，如果房子或其相邻的房子被抢劫，重复或几乎重复的受害者会增加房子的吸引力。虽然这种现象——大多数模型都是基于这种现象——在世界各地都有发生，但在郊区更为常见。

在明天《暹罗应用动力系统杂志》发表的一篇文章中，JoanSalda、Maria Aguareles、AlbertAviny、Marta Pellicer和Jordi Ripoll提出了一个城市盗窃动力学的非线性模型，解释了的威慑作用。他们的模式侧重于西班牙北部的加泰罗尼亚，强调活动的时间而不是空间扩散和地点。阿瓜雷斯说：“我们第一次接触到第115届欧洲工业研究小组有趣的盗窃数学建模领域。“数学家、加泰罗尼亚的分析师佩雷博奎提出了使用预测模型来预测盗贼移动的问题，就像流体动力学的数学模型允许气象学家预测天气一样。我们找到了这个话题。迷人。”

他们的工作受到了依赖年龄的人口模型的启发，这些模型根据个体的生理年龄来研究人口的时间演变。阿维尼翁说：“我们的模型强调的是盗窃会在何时发生，而不是何时发生，以及受害房屋的类型，由受害房屋的‘年龄’来代表。窃贼的年龄是自他最近一次以来的时间，而房子的年龄是自上次盗窃以来的时间。抢劫的可能性是窃贼年龄的函数，而房子的敏感度是房子年龄的函数。当窃贼时，房子和窃贼的年龄都重置为零。这些细节增加了房屋和窃贼数量的异质性。

Saldana说：“我们的模型关注小偷的动态：他们的攻击倾向，他们的群体行动倾向，以及选择目标的不同策略。“所有这些方面都与我们正在打造的小偷时代有关。这使我们能够实施不同的行为理论，并使用直接从罪犯那里获得的特定信息，例如学中考虑的所谓“个人频率”。

由于与重复和近似重复受害相关的行为假设限制了模型的定制，Salda a等人考虑了复发率(小偷倾向)和受害率(入室抢劫率)的一般函数。“与之前的模型相反，我们的模型兼容不同的场景，重复和接近重复的受害理论被广泛考虑，”Ripoll说。“与基于代理的模型相比，我们的年龄结构模型是一种概念上不同的方法，在这种方法中，小偷被视为随机进出系统的“粒子”。需要更少的先验假设。

在准备他们的模型时，作者忽略了人口结构的变化，假设小偷和被盗房屋的总数保持不变，即一群封闭的小偷在特定的地理区域内活动。他们还假设房屋受害者的年龄与其作为理想目标的地位直接相关。其他考虑因素

包括相信所有窃贼最终将再次发生抢劫(只要存在易受攻击的目标)以及窃贼一起工作的可能性(共同)。在作者的模型中，较低的房屋漏洞会导致更高程度的共同。上述假设意味着窃贼和脆弱家园之间的捕食者 - 猎物类型关系。

建立这些基本原则后，Saldaña等人。修改他们最初的捕食者 - 猎物系统，以说明警方对活动的积极反应。“资源的组织和部队的分配是部门关注的主要问题之一，”里波尔说。“如今，许多部门倾向于分配资源，以帮助公民感到安全。他们要求巡逻队在不同地区随意移动，以便人们发展(有时是虚假的)安全感。但长期以来人们一直认为这是非常低效的雇用资源的方式。“

动态威慑的引入 - 巡逻减少了窃贼的打击意图 - 意味着系统的动态依赖于历史和先前的违法行为。因此，由于警方在目标地区的存在增加，每个窃贼必须在盗窃之间等待更长时间。“最重要的问题在于优化资源，”里波尔继续说道。“这就是为什么了解存在对窃贼活动的特殊影响是非常有趣的。”当执法部门更多地考虑其巡逻工作中最近的时，由此产生的威慑因素会降低盗窃的频率并最终降低复发率。

最终，Saldaña等人的城市盗窃非线性模型比基于活动的时空描述的传统模型提供了更大的灵活性。“我们的模型非常简单，可以为动力学的不同方面之间的关系提供一些明确的公式，”Pellicer说。“这些可以与实际数据形成对比 - 例如，同一房屋连续两起爆窃案之间的平均时间，以及同一窃贼犯下的两起连续之间的平均时间 - 根据不同的策略。”在研究特定城市的盗窃案时，研究人员必须调整其模型的参数和功能，以便在质量和数量上与实际数据相关联。

由于该模型比大多数以前的模型简单，因此它可以产生数值模拟和明确的结果以供进一步研究。它还允许作者探索模型调整，例如通过元群体方法将空间引入系统或考虑窃贼的生理年龄或经验。然而，从根本上说，测试可能的配置和策略至关重要。“用真实数据拟合模型肯定与部门有关，”Pellicer说。“我们希望强调过去几年中数学与学相关联的增长，以产生最终有助于预防的模型。”