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1、九年级上学期期中考试 数学试题 （总分：120分；时间：120分钟） 一、选择题(每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 一元二次方程 的解是 （ ） A、 B、 C、 ， D、 ， 2、如下图,太阳在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ） 3、下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．一条对角线平分一组对角 4、一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 （ ） A、 8.5% B、 9% C、 9.5% D、 10% 5、高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,则该建筑物的高是( )。
2、 A．16米 B．20米 C．24米 D．30米 6、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A 矩形 B 正方形 C 等腰梯形 D 无法确定 7、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ） A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1) 8、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ） A B C D 9、小兰和小潭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定P( ， )的位置，她们规定：小兰掷得的点数为 ，小谭掷得的点数为 ，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线 上的概率为( ) A、 B、 C、 D、 10、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与 (k≠0)的图象大致是（ ） 二、填空题（每题4分，共24分） 1若反比例函数 的图象经过点（ ，3），则 的图象在 象限。
3、 12、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△DEF的周长为30 cm，则△ABC的周长为 。
4、 13、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同.其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是 ，那么任意摸出1个黄球的概率是______. 14、如下图，是一个由若干相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是____________。
5、 主视图 左视图 俯视图 15、如右图，点P是反比例函数 上的一点， PD⊥ 轴于点D，则△POD的面积为 。
6、 16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是 。
7、 三、解答题（共63分） 17、（每题5分，共10分）选用合适的方法解下列方程： （1） （2） 18、(6分)如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。
8、 （1） 试确定路灯的位置（用点P表示）。
9、 （2） 在图中画出表示大树高的线段。
10、 （3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。
11、 19、(6分)如图,用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率. 20、(8分)已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ。
12、 求证：四边形PBQD是平行四边形。
13、 2(8分)某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ 22、(8分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (m2)的反比例函数，其图象如图所示。
14、 （1）写出y与s的函数关系式； （2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？ 23、（8分）已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明． 24、(12分)猜想并探究： （1）已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍？想办法说明你的理由。
15、 （2）任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍？想办法说明你的理由。
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