关于平行四边形的判定几何画板,平行四边形的判定这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、平行四边形的判定方法1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形;平行四边形的判定平行四边形的判定2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;4.对角线互相平分的四边形是平行四边形;5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;6.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。
2、示例解题 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8.(1)若AO⊥BD,试求四边形ABCD的面积;(2)若AC与BD的夹角∠AOD= ,求四边形ABCD的面积;(3)试讨论:若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且∠AOD=AC= ,BD= ,试求四边形ABCD的面积(用含q,a,b的代数式表示).平行四边形的判定平行四边形的判定解:(1)∵AC⊥BD∴四边形ABCD的面积S=1/2AB×BC=1/2×10×8=40………………………………………2分(2)过点A分别作AE⊥BD,垂足为E …………………………………3分∵四边形AB CD为平行四边形AO=CO=1/2AC=5,BO=DO=1/2BD=4在Rt⊿AOE中, sin∠AOE=AB/AO∴ AE=AO×sin ∠AOE=AO×sin60°=5×√3/2=5√3/2…………4分∴S△AOD=1/2OD×AE=1/2×4×√3/2×5=5√3………………………………5分∴四边形ABCD的面积S=4S△AOD=20√3……………………………………6分(3)如图所示过点A,C分别作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F …………7分平行四边形的判定平行四边形的判定在Rt⊿AOE中,sin∠AOE=AE/AO∴ AE=AO×sin∠AOE=AO×sinq同理可得 CF=CO×sin∠COF=CO×sinq………………………………8分∴四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△=1/2BD×AE+1/2BD×CF=1/2BD×sinq(AO+CO)=1/2BD×ACsinq=1/2absinq…………………………………10〔3〕如图所示,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形.分析: 由四边形ABCD是平行四边形,可得,CE∥AF,∠DAB=∠DCB,又AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD,所以∠2=∠3,可证四边形AFCE是平行四边形.解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的判定平行四边形的判定∴CE∥AF,∠DAB=∠DCB,∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD,∴∠2=∠3,又∠3=∠CFB,∴∠2=∠CFB,∴AE∥CF,又CE∥AF,∴四边形AFCE是平行四边形。
本文分享完毕,希望对大家有所帮助。
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