数学难题六年级小升初（数学难题六年级）

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1、把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是94.2cm³，求正方体木块的体积。

2、 分析：把正方体木块削成最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高都是正方体的棱长。

3、设正方体的棱长为a（a＞0），则正方体的体积是a³，圆柱的体积是π×（a÷2）²×a=π÷4×a³，说明圆柱体积是正方体体积的π÷4。

4、 解答：94.2÷（3.14÷4）= 2、有一个底面直径为20cm的装有一些水的圆柱型玻璃杯，已知杯中水面距杯口3cm。

5、若将一个圆锥形铅锥浸入杯中，水会溢出20mL。

6、求铅锥的体积。

7、 分析：铅锥的体积等于底面直径为20cm，高为3cm的圆柱的体积是加上溢出杯外的水的体积，与铅锥的形状无关。

8、 解答：3.14×（20÷2）²×3+20= 3、一个正方体的体积是225cm³，一一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长。

9、求这个圆锥的体积。

10、 分析：设正方体的棱长为a，则a³=25cm³。

11、根据圆锥和正方体的关系可知圆锥的体积为1/3πa²×a=1/3πa² 解答：1/3×3.14×225= 4、师徒两人生产同一种零件，已知师傅生产的零件数比徒弟多1/3，而徒弟所用的时间却比师傅少1/4。

12、求师徒二人的工作效率比。

13、 分析：把徒弟的工作总量看作整体一，则师傅的工作总量是（1+1/3），把师傅的工作时间看作整体一，则土地的工作时间是（1-1/4） 解答：1:1 5、一只猎狗发现在离它8m远的前方有一只正在奔跑的小兔，就立刻追上去。

14、已知猎狗跑2步的路程是小兔跑5步的路程，但是小兔的动作快，小兔跑5步的时间猎狗却只能跑3步。

15、猎狗至少要跑出多少米才能追上小兔？ 分析：猎狗跑2步的路程小兔要跑5步，则猎狗的步长：小兔的步长=1/2 ：1/4=5:2。

16、小兔跑5步的时间猎狗能跑3步，则猎狗跑的步数：小兔跑的步数=3:5。

17、因此，猎狗跑的路程：小兔跑的路程=（5×3）：（2×5）=3:2。

18、 解答：1/2:1/5 （5×3）：（2×5）=3:2 x：（x-80）=3:2 6、一艘轮船往返于A、B两港之间一次用8小时。

19、由于顺风顺水，从A港开往B港时每小时行45km，返回时每小时行35km，A、B两港相距多少千米？ 分析：因为往返路程相等，所以速度和时间成反比例。

20、45:35=9:7，因此去时的时间和返回的时间比是7:9。

21、 解答：45:35=9:7 45×（8×7/16）=315/2（km） 7、制作一批零件，甲单独完成要8个小时，已知甲、乙的工作效率比是4:3，那么乙单独完成要多长时间？ 分析：把这批零件总数看做单位一，则甲的工作效率是1/8，若乙单独完成要x小时，则以的工作效率为1/x。

22、甲、乙的工作效率比是1/8 ：1/x，也就是4:3，由此列出方程。

23、 解答：1/8:1x=4:3 8、配件一车间加工一批零件，如果每小时加工零件30个，可比原计划提前10小时完成。

24、如果每小时加工零件20个，可比原计划提前6小时完成，这批零件有多少个？ 分析：这批零件的总数一定，所以每小时加工的零件数和加工时间成反比例。

25、 解答：30×（x-10）=20×（x-6） x=18 零件总数：30×（18-10）= 9、李明用同样的杯子给自己倒了一满杯可乐，又给妈妈倒了一满杯果汁。

26、李明先喝了半杯可乐，妈妈喝一口后剩2/3杯果汁，然后李明用自己杯中的可乐将妈妈的杯子添满，充分混合后妈妈又将自己杯中的饮料将李明的杯子添满，最后两人又各自喝完杯中所有饮料。

27、问李明喝了几分之几杯可乐？ 分析：李明喝的可乐包括他第一次喝的半杯、倒给妈妈后杯中剩下的部分以及妈妈又倒入李明杯中的可乐。

28、 解答：第一次李明喝了1/2杯，还剩1-1/2=1/2（杯） 倒入妈妈杯中的可乐是1-2/3=1/3（杯），还剩1/2-1/3=1/6（杯） 妈妈倒回李明杯中后剩下的可乐是1/3×1/6=1/18（杯） 李明喝了1-1/18=17/18（杯）。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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