关于合数是什么数,合数是什么数这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、除了1和它本身,还有其他因数的数,叫做合数。
2、2、合数有4、6、8、9、10、12……,也就是说最小的合数是4,没有最大的合数,合数有无数多个。
3、相关概念补充:在整数除法中,商是整数,并且没有余数。
4、我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
5、(小学阶段,因数和倍数是在除0以外的自然数范围内讨论的)2、除了1和它本身,没有其他因数的数,叫做质数。
6、扩展资料:合数的一种方法为计算其质因数的个数。
7、一个有两个质因数的合数称为半质数,有三个质因数的合数则称为楔形数。
8、在一些的应用中,亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。
9、对于后者, (其中μ为默比乌斯函数且'x'为质因数个数的一半),而前者则为 注意,对于质数,此函数会传回 -1,且 。
10、而对于有一个或多个重复质因数的数字'n', 。
11、另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。
12、所有的合数都至少有三个因数。
13、一质数的平方数,其因数有 。
14、一数若有著比它小的整数都还多的因数,则称此数为高合成数。
15、另外,完全平方数的因数个数为奇数个,而其他的合数则皆为偶数个。
16、合数可分为奇合数和偶合数,也能基本合数(能被2或3整除的),分阴性合数(6N-1)和阳性合数(6N+1),还能分双因子合数和多因子合数。
17、只有1和它本身两个因数的自然数,叫质数(或称素数)。
18、(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因数只有1和它本身2这两个因数,所以2就是质数。
19、与之相对立的是合数:“除了1和它本身两个因数外,还有其它因数的数,叫合数。
20、”如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的因数除了1和它本身4这两个因数以外,还有因数2,所以4是合数。
21、)100以内的质数有2、3、5、7、113、17、19、23、29、337、443、47、53、59、667、773、79、83、89、97,一共有25个。
22、质数的个数是无穷的。
23、欧几里得的《几何原本》中的证明使用了证明常用的方法:反证法。
24、具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,N+1是素数或者不是素数。
25、如果N+1为素数,则N+1要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。
26、如果N+1为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以N+1不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
27、因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
28、所以原先的假设不成立。
29、也就是说,素数有无穷多个。
30、其他数学家给出了一些不同的证明。
31、欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,Hillel Furstenberg则用拓扑学加以证明。
32、任何一个大于1的自然数N,都可以唯一分解成有限个质数的乘积,这里P1 33、这样的分解称为N的标准分解式。 34、算术基本定理的内容由两部分构成:分解的存在性、分解的唯一性(即若不考虑排列的顺序,正整数分解为素数乘积的方式是唯一的)。 35、算术基本定理是初等数论中一个基本的定理,也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点。 36、此定理可推广至更一般的交换代数和代数数论。 37、高斯证明复整数环Z[i]也有唯一分解定理。 38、它也诱导了诸如唯一分解整环,欧几里得整环等等概念,更一般的还有戴德金理想分解定理。 本文分享完毕,希望对大家有所帮助。 标签:
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