本福特定律公式（本福特定律）

关于本福特定律公式，本福特定律这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、1881年，天文学家西蒙·纽康伯发现对数表包含以1起首的数那首几页较其他页破烂。

2、可是，亦可以以任何书起首数页也会较破烂这个观点解释。

3、这个故事可能是虚构的。

4、1938年，物理学家法兰克·本福特重新发现这个现象，还通过了检查许多数据来证实这点。

5、2009年，西班牙数学家在素数中发现了一种新模式，并且惊讶于为何那时才为人发现。

6、虽然素数一般被认为是随机分布的，但西班牙数学家发现素数数列中每个素数的首位数字有明显的分布规律，它可以被描述了素数的本福德法则。

7、这项新发现除了提供对素数属性的新洞见之外，还能应用于欺骗检测和股票市场分析等领域。

8、数字统计的一种内在规律，指所有自然随机变量，只要样本空间足够大，每一样本首位数字为1至9各数字的概率在一定范围内具有稳定性。

9、见右图。

10、即以1开首的样本占样本空间的0.3，以2开首的样本占样本空间0.17-0.19，而以9或8开首的样本始终只占0.05左右。

11、世界上千千万万的数据的开头数字是1到9中的任何一个数字，而且每个数字打头的概率本应该差不多，但如果你统计的数据足够多，就会惊讶地发现，打头数字是1的数据最多。

12、1935年，美国的一位叫做本福特的物理学家在图书馆翻阅对数表时发现，对数表的头几页比后面的页更脏一些，这说明头几页在平时被更多的人翻阅。

13、本福特再进一步研究后发现，只要数据的样本足够多，数据中以1为开头的数字出现的频率并不是1/9，而是30.1%。

14、而以2为首的数字出现的频率是17.6%，往后出现频率依次减少，9的出现频率最低，只有4.6%。

15、本福特开始对其它数字进行调查，发现各种完全不相同的数据，比如人口、物理和化学常数、棒球统计表以及斐波纳契数列数字中，均有这个定律的身影。

16、1961年，一位美国科学家提出，本福特定律其实是数字累加造成的现象，即使没有单位的数字。

17、比如，假设股票市场上的指数一开始是1000点，并以每年10%的程度上升，那么要用7年多时间，这个指数才能从1000点上升到2000点的水平；而由2000点上升到3000点只需要4年多时间；但是，如果要让指数从10000点上升到20000点，还需要等7年多的时间。

18、因此我们看到，以1为开头的指数数据比以其他数字打头的指数数据要高很多。

19、2001年，美国最大的能源交易商安然公司宣布破产，当时传出了该公司高层管理人员涉嫌做假账的传闻。

20、事后人们发现，安然公司在2001年到2002年所公布的每股盈利数字就不符合本福特定律，这证明了安然的高层领导确实改动过这些数据。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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