怎么解一元二次方程因式分解（怎么解一元二次方程）

关于怎么解一元二次方程因式分解，怎么解一元二次方程这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、1.分解因式法 (可解部分一元二次方程) 因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”。

2、因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。

3、 如 1.解方程:x^2+2x+1=0 解:利用完全平方公式因式解得:(x+1﹚^2=0 解得:x1= x2=-1 2.解方程x(x+1)-3(x+1)=0 解:利用提公因式法解得:(x-3)(x+1)=0 即 x-3=0 或 x+1=0 ∴ x1=3，x2=-1 3.解方程x^2-4=0 解:(x+2)(x-2)=0 x+2=0或x-2=0 ∴ x1=-2，x2= 2 十字相乘法公式: x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 例: 1. ab+b^2+a-b- 2 =ab+a+b^2-b-2 =a(b+1)+(b-2)(b+1) =(b+1)(a+b-2) 2.公式法 (可解全部一元二次方程) 求根公式 首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根(初中) 2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2 3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根 当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式:x={-b±√(b^2-4ac)}/2a 来求得方程的根 3.配方法 (可解全部一元二次方程) 如:解方程:x^2+2x-3=0 解:把常数项移项得:x^2+2x=3 等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x^2+2x+1=4 因式分解得:(x+1)^2=4 解得:x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口诀 二次系数化为一 常数要往右边移 一次系数一半方 两边加上最相当 4.开方法 (可解部分一元二次方程) 如:x^2-24=1 解:x^2=25 x=±5 ∴x1=5 x2=-5 5.均值代换法 (可解部分一元二次方程) ax^2+bx+c=0 同时除以a，得到x^2+bx/a+c/a=0 设x1=-b/(2a)+m，x2=-b/(2a)-m (m≥0) 根据x1*x2=c/a 求得m。

4、 再求得x1, x2。

5、 如:x^2-70x+825=0 均值为35，设x1=35+m，x2=35-m (m≥0) x1*x2=825 所以m=20 所以x1=55， x2=15。

6、 一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要，经常在考试中运用到) 一般式:ax^2+bx+c=0的两个根x1和x2关系: x1+x2= -b/a x1*x2=c/a 如何选择最简单的解法 1.看是否能用因式分解法解(因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法) 2.看是否可以直接开方解 3.使用公式法求解 4.最后再考虑配方法(配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦)。

7、 如果要参加竞赛，可按如下顺序: 1.因式分解 2.韦达定理 3.判别式 4.公式法 5.配方法 6.开平方 7.求根公式 8.表示法。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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