全等三角形定义教学视频（全等三角形定义）

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1、全等三角形的定义　　能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。

2、（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情况）　　当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

3、　　由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

4、　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；　　(3)有公共边的，公共边一定是对应边；　　(4)有公共角的，角一定是对应角；　　(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角； [编辑本段]三角形全等的判定公理及推论　　三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

5、　　 　　2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

6、 　　 　　3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

7、　　由3可推到　　 　　4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)　　 　　5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)　　所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

8、　　注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

9、 　　A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。

10、　　H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。

11、　　6.三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个三角形全等。

12、 [编辑本段]全等三角形的性质　　全等三角形的对应角相等、对应边相等。

13、　　2、全等三角形的对应边上的高对应相等。

14、　　3、全等三角形的对应角平分线相等。

15、　　4、全等三角形的对应中线相等。

16、　　5、全等三角形面积相等。

17、　　6、全等三角形周长相等。

18、　　7、全等三角形可以完全重合。

19、　　(以上可以简称:全等三角形的对应元素相等)　　7、三边对应相等的两个三角形全等。

20、（SSS)　　8、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

21、(SAS)　　9、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

22、(ASA)　　10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

23、(AAS)　　1斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

24、(HL)　　12、两个相互重合的全等三角形减去公共部分，剩下的部分一定全等。

25、 [编辑本段]全等三角形的运用　　性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。

26、 而全等的判定却刚好相反。

27、　　2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。

28、在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

29、　　3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。

30、　　4、用在实际中，一般我们用全等三角形测等距离。

31、以及等角，用于工业和军事。

32、有一定帮助。

33、　　5、用三角形稳定性强的定理搭脚手架。

34、 [编辑本段]全等三角形做题技巧　　一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。

35、　　因此我们可以来采取逆思维的方式。

36、　　来想要证全等，则需要什么条件　　另一种则要根据题目中给出的已知条件，求出有关信息。

37、　　然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。

38、　　例如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．　　分析：　　(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．　　(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．　　(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：　　CE=CA－AE=BA－AD=6．　　解：　　∵△ABE≌△ACD，∠C= 20°（已知），　　∴∠ABE=∠C=20°（全等三角形的对应角相等），，∴∠EBG=180°－∠ABE=160°（邻补角定义）．　　∵△ABE≌△ACD（已知），∴AC=AB，AE=AD（全等三角形的对应边相等），　　∴CE=CA－AE=BA－AD=6（等量代换）．。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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