导读 关于小学蝴蝶定理的证明，蝴蝶定理如何证明这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、蝴蝶
关于小学蝴蝶定理的证明，蝴蝶定理如何证明这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、蝴蝶定理是古典欧式平面几何的最精彩的结果之一。
2、蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题。
3、由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名。
4、 定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
5、 蝴蝶定理出现过许多优美奇特的解法，其中最早的，定理内容应首推霍纳在1815年所给出的证法。
6、至于初等数学的证法，在国外资料中，一般都认为是由一位中学教师斯特温首先提出的，它给予出的是面积证法，其中应用了面积公式：S=1/2 BCSINA。
7、 这里介绍一种较为简便的初等数学证法。
8、 证明：过圆心O作AD与BC垂线，垂足为S、T，连接OX，OY，OM。
9、SM。
10、MT。
11、 ∵△AMD∽△CMB，且SD=1/2AD，BT=1/2BC ∴DS/BT=DM/BM 又∵∠D=∠B ∴△MSD∽△MTB，∠MSD=∠MTB ∴∠MSX=∠MTY； 又∵O，S，X，M与O，T，Y，M均是四点共圆， ∴∠XOM=∠YOM ∵OM⊥PQ ∴XM=YM。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
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