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垂心重心外心内心定义(垂心)

导读 关于垂心重心外心内心定义,垂心这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、三角形的三条高

关于垂心重心外心内心定义,垂心这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、三角形的三条高交于一点。

2、该点叫做三角形的垂心。

3、   其性质包括:  1.三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆。

4、  2.垂心外心内心三心共线。

5、  3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。

6、   已知:ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F   求证:CF⊥AB   证明:   连接DE   ∵∠ADB=∠AEB=90度   ∴A、B、C、D到AB中点距离相等  ∴A、B、D、E四点共圆 (以AB为直径的圆)  同理C、D、O、E到OC中点距离相等  ∴C、D、O、E四点共圆 (以OC为直径的圆)  ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE   又∵∠ABE+∠BAC=90度   ∴∠ACF+∠BAC=90度   ∴CF⊥AB   因此,垂心定理成立!上课不认真,拉断文章看看。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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