导读 关于一个数列收敛是什么意思,数列收敛是什么意思这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1
关于一个数列收敛是什么意思,数列收敛是什么意思这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、数列收敛是设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a| 2、如果数列Xn收敛,每个收敛的数列只有一个极限。 3、如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。 4、推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。 5、数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。 6、记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 (当然,只有x在收敛域上rn(x)才有意义,并有lim n→∞rn (x)=0扩展资料:数列收敛与其子数列间的关系:子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn| 7、2、若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的。 8、3、如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a。 9、参考资料来源:百度百科-收敛数列参考资料来源:百度百科-收敛。 本文分享完毕,希望对大家有所帮助。 标签:
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