关于等腰三角形的判定是几年级学的,等腰三角形的判定这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、先说等腰三角形,简单来说,有两边相等的三角形就叫等腰三角形。
2、在等腰三角形中,相等的两等腰三角形条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。
3、两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。
4、等腰三角形的判定方式:定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。
5、判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。
6、除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式:在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。
7、在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。
8、在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。
9、显然,以上三条定理是“三线合一”的逆定理。
10、有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。
11、有两边相等且有一个角的度数是60度的三角形是等边三角形。
12、 等腰三角形的性质:1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
13、2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。
14、3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
15、5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
16、6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
17、7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
18、但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。
19、每个角的角平分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
20、8.等腰三角形中腰长的平方等于高的平方加底的一半的平方(勾股定理)等腰三角形的腰与它的高的关系直接的关系是:腰大于高。
21、间接的关系是:腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
22、 等边三角形(又称正三角形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。
23、等边三角形也是最稳定的结构。
24、等腰三角形的判定方法:(1)三边相等的三角形是等边三角形(定义)。
25、(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。
26、(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
27、(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形。
28、说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。
29、提示:【1】三个判定定理的前提不同,判定(1)和(2)是在三角形的条件下,判定(3)是在等腰三角形的条件下。
30、【2】判定(3)告诉我们,在等腰三角形中,只要有一个角是60度,不论这个角是顶角还是底角,这个三角形就是等边三角形。
31、等边三角形的性质与判定理解:首先,明确等边三角形定义。
32、三边相等的三角形叫做等边三角形,也称正三角形。
33、其次,明确等边三角形与等腰三角形的关系。
34、等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形。
35、 等腰三角形的性质:(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
36、(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合(三线合一)(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
37、(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。
38、(四心合一)(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
39、(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)。
本文分享完毕,希望对大家有所帮助。
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