导读 关于如xoy所示抛物线通过点A(0 4) B(1 0)这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、解:
关于如xoy所示抛物线通过点A(0 4) B(1 0)这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、解:(1)根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a(x﹣1)(x﹣5),把点A(0,4)代入上式得:a= 。
2、 ∴y= (x﹣1)(x﹣5)= x 2 ﹣ x+4= , ∴抛物线的对称轴是:x=3; (2)由已知,可求得P(6。
3、4),由题意可知以A、O、M、P为顶点的四边形有两条边AO=4、OM=3,又∵点P的坐标中x>5。
4、 ∴MP>2,AP>2; ∴以2、3、4为边或以2、3、4、5为边都不符合题意, ∴四条边的长只能是3、4、5、6的一种情况。
5、在Rt△AOM中,AM= =5, ∵抛物线对称轴过点M。
6、 ∴在抛物线x>5的图象上有关于点A的对称点与M的距离为5,即PM=5,此时点P横坐标为6。
7、即AP=6;故以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数3、4、5、6成立,即P(6,4); (3)在直线AC的下方的抛物线上存在点N。
8、使△NAC面积最大,设N点的横坐标为t,此时点N(t。
9、 )(0<t<5),过点N作NG∥y轴交AC于G;由点A(0,4)和点C(5。
10、0)可求出直线AC的解析式为:y=﹣ x+4;把x=t代入得:y=﹣ x+4,则G(t,﹣ t+4)。
11、此时:NG=﹣ , ∴, ∴当t= 时。
12、△CAN面积的最大值为 , 由t= ,得: 。
13、 ∴N( ,﹣3)。
本文分享完毕,希望对大家有所帮助。
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