导读 关于平面的法向量如何计算,平面的法向量怎么求这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、
关于平面的法向量如何计算,平面的法向量怎么求这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,平面的法向量为(A,B,C)。
2、证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0∴ 矢量PQ⊥矢量(A,B,C)∴ 平面上任意直线都垂直于矢量(A,B,C)∴ 矢量(A,B,C)垂直于该平面∴ 平面的法向量为(A,B,C)扩展资料:计算对于像三角形这样的多边形来说,多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。
3、用方程ax+by+cz=d表示的平面,向量(a,b,c)就是其法线。
4、如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面,其中s及t是实数变量,那么用偏导数叉积表示的法线为。
5、如果曲面S用隐函数表示,点集合(x,y,z)满足 F(x,y,z)=0,那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示为。
6、如果曲面在某点没有切平面,那么在该点就没有法线。
7、例如,圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线,但是圆锥的法线是几乎处处存在的。
8、通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。
本文分享完毕,希望对大家有所帮助。
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