关于离散型随机变量,离散型随机变量这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、这是一个三项分布。
2、样本值是0,1,2,0,2,1,对应的概率分别是theta,(1-2theta),theta,theta,theta,(1-2theta)。
3、似然函数就是得到这个样本的概率,由于每次抽样独立,所以把这几个概率乘起来就是得到这个样本的概率了,也就是似然函数。
4、给定输出x时,关于参数θ的似然函数L(θ|x)(在数值上)等于给定参数θ后变量X的概率:L(θ|x)=P(X=x|θ)。
5、似然函数的主要用法在于比较它相对取值,虽然这个数值本身不具备任何含义。
6、例如,考虑一组样本,当其输出固定时,这组样本的某个未知参数往往会倾向于等于某个特定值,而不是随便的其他数,此时,似然函数是最大化的。
7、扩展资料:似然比检验是一种寻求检验方法的一般法则。
8、其基本思想如下: 设由n个观察值X1,X2,…,Xn组成的随机样本来自密度函数为f(X; θ)的总体,其中θ为未知参数。
9、要检验的无效假设是H0: θ=θ0,备择假设是H1:θ≠θ0,检验水准为α。
10、为此,求似然函数在θ=θ0处的值与在θ=θ(极大点)处的值(即极大值)之比,记作λ,可以知道:(1) 两似然函数值之比值λ只是样本观察值的函数,不包含任何未知参数。
11、(2) 0≤λ≤1,因为似然函数值不会为负,且λ的分母为似然函数的极大值,不会小于分子。
12、(3)越接近θ0时,λ越大;反之,与θ0相差愈大,λ愈小。
13、因此,若能由给定的α求得显著性界值λ0,则可按以下规则进行统计推断:当λ≤λ0,拒绝H0,接受H1;当λ>λ0,不拒绝H0,这里 P(λ≤λ0)=α。
14、(2)对于离散型的随机变量,只需把密度函数置换成概率函数p(X;θ),即这一检验方法还可以推广到有k个参数的情形。
15、参考资料:百度百科——似然函数。
本文分享完毕,希望对大家有所帮助。
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