离散型随机变量（离散型随机变量）

关于离散型随机变量，离散型随机变量这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、这是一个三项分布。

2、样本值是0,1,2,0,2,1，对应的概率分别是theta，（1-2theta），theta，theta，theta，（1-2theta）。

3、似然函数就是得到这个样本的概率，由于每次抽样独立，所以把这几个概率乘起来就是得到这个样本的概率了，也就是似然函数。

4、给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。

5、似然函数的主要用法在于比较它相对取值，虽然这个数值本身不具备任何含义。

6、例如，考虑一组样本，当其输出固定时，这组样本的某个未知参数往往会倾向于等于某个特定值，而不是随便的其他数，此时，似然函数是最大化的。

7、扩展资料：似然比检验是一种寻求检验方法的一般法则。

8、其基本思想如下： 设由n个观察值X1，X2，…，Xn组成的随机样本来自密度函数为f(X; θ)的总体，其中θ为未知参数。

9、要检验的无效假设是H0： θ=θ0，备择假设是H1：θ≠θ0，检验水准为α。

10、为此，求似然函数在θ=θ0处的值与在θ=θ(极大点)处的值(即极大值)之比，记作λ，可以知道：(1) 两似然函数值之比值λ只是样本观察值的函数，不包含任何未知参数。

11、(2) 0≤λ≤1，因为似然函数值不会为负，且λ的分母为似然函数的极大值，不会小于分子。

12、(3)越接近θ0时，λ越大；反之，与θ0相差愈大，λ愈小。

13、因此，若能由给定的α求得显著性界值λ0，则可按以下规则进行统计推断：当λ≤λ0，拒绝H0，接受H1；当λ>λ0，不拒绝H0，这里 P(λ≤λ0)=α。

14、(2)对于离散型的随机变量，只需把密度函数置换成概率函数p(X;θ)，即这一检验方法还可以推广到有k个参数的情形。

15、参考资料：百度百科——似然函数。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

标签：