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幂函数的性质总结(幂函数的性质)

导读 关于幂函数的性质总结,幂函数的性质这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、一般地,形

关于幂函数的性质总结,幂函数的性质这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、一般地,形如y=xα(α为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。

2、例如函数y=x0 、y=xy=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。

3、性质编辑幂函数的图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交,则交点一定是原点.取正值当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;取负值当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。

4、利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。

5、其余偶函数亦是如此)c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

6、取零当α=0时,幂函数y=xa有下列性质:a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。

7、它的图像不是直线。

8、(x=0时,函数值没意义)。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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