初二数学知识点总结上册（初二数学上的知识点）

关于初二数学知识点总结上册，初二数学上的知识点这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、这个肯定行初二数学(上)应知应会的知识点 因式分解1. 因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意:因式分解与乘法是相反的两个转化.2.因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.3.公因式的确定:系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.注意公式:a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.4.因式分解的公式:(1)平方差公式: a2-b2=(a+ b)(a- b);(2)完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.5.因式分解的注意事项:(1)选择因式分解方法的一般次序是:一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;(5)因式分解的最后结果要求加以整理;(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.6.因式分解的解题技巧:(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.7.完全平方式:能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q。

2、 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.分式1.分式:一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为 的形式。

3、如果B中含有字母，式子 叫做分式.2.有理式:整式与分式统称有理式;即 .3.对于分式的两个重要判断:(1)若分式的分母为零，则分式无意义。

4、反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意:若分式的分子为零。

5、而分母也为零，则分式无意义.4.分式的基本性质与应用:(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变;(2)注意:在分式中。

6、分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变;即 (3)繁分式化简时。

7、采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.5.分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意:分式约分前经常需要先因式分解.6.最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式。

8、这个分式叫做最简分式;注意:分式计算的最后结果要求化为最简分式.7.分式的乘除法法则: .8.分式的乘方: .9.负整指数计算法则:(1)公式: a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;(3)公式: ， ;(4)公式: (-1)-2=1， (-1)-3=-1.10.分式的通分:根据分式的基本性质。

9、把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意:分式的通分前要先确定最简公分母.11.最简公分母的确定:系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂.12.同分母与异分母的分式加减法法则: .13.含有字母系数的一元一次方程:在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说。

10、字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项。

11、我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意:在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.14.公式变形:把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意:公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意:字母方程两边同时乘以含字母的代数式时。

12、一般需要先确认这个代数式的值不为0.15.分式方程:分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意:以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.16.分式方程的增根:在解分式方程时，为了去分母。

13、方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意:在解方程时。

14、方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.17.分式方程验增根的方法:把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零。

15、求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意:由此可判断。

16、使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.18.分式方程的应用:列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.数的开方1.平方根的定义:若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意:(1)a叫x的平方数。

17、(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.2.平方根的性质:(1)正数的平方根是一对相反数;(2)0的平方根还是0;(3)负数没有平方根.3.平方根的表示方法:a的平方根表示为 和 .注意: 可以看作是一个数。

18、也可以认为是一个数开二次方的运算.4.算术平方根:正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为 .注意:0的算术平方根还是0.5.三个重要非负数: a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意:非负数之和为0。

19、说明它们都是0.6.两个重要公式: (1) ; (a≥0)(2) .7.立方根的定义:若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意:(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为 ;即把a开三次方.8.立方根的性质:(1)正数的立方根是一个正数;(2)0的立方根还是0;(3)负数的立方根是一个负数.9.立方根的特性: .10.无理数:无限不循环小数叫做无理数.注意:?和开方开不尽的数是无理数.11.实数:有理数和无理数统称实数.12.实数的分类:(1) (2) .13.数轴的性质:数轴上的点与实数一一对应.14.无理数的近似值:实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示;如果题目有近似要求。

20、则结果应该用无理数的近似值表示.注意:(1)近似计算时，中间过程要多保留一位;(2)要求记忆: .三角形几何A级概念:(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)1.三角形的角平分线定义:三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.(如图) 几何表达式举例:(1) ∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD(2) ∵∠BAD=∠CAD∴AD是角平分线2.三角形的中线定义:在三角形中。

21、连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.(如图) 几何表达式举例:(1) ∵AD是三角形的中线∴ BD = CD (2) ∵ BD = CD∴AD是三角形的中线3.三角形的高线定义:从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.(如图) 几何表达式举例:(1) ∵AD是ΔABC的高∴∠ADB=90°(2) ∵∠ADB=90°∴AD是ΔABC的高※4.三角形的三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.(如图)几何表达式举例:(1) ∵AB+BC＞AC∴……………(2) ∵ AB-BC＜AC∴……………5.等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. (如图)几何表达式举例:(1) ∵ΔABC是等腰三角形∴ AB = AC (2) ∵AB = AC ∴ΔABC是等腰三角形6.等边三角形的定义:有三条边相等的三角形叫做等边三角形. (如图) 几何表达式举例:(1)∵ΔABC是等边三角形∴AB=BC=AC(2) ∵AB=BC=AC∴ΔABC是等边三角形7.三角形的内角和定理及推论:(1)三角形的内角和180°;(如图)(2)直角三角形的两个锐角互余;(如图)(3)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(如图)※(4)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(1) (2) (3)(4) 几何表达式举例:(1) ∵∠A+∠B+∠C=180°∴…………………(2) ∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°(3) ∵∠ACD=∠A+∠B∴…………………(4) ∵∠ACD ＞∠A∴…………………8.直角三角形的定义:有一个角是直角的三角形叫直角三角形.(如图) 几何表达式举例:(1) ∵∠C=90°∴ΔABC是直角三角形(2) ∵ΔABC是直角三角形∴∠C=90°9.等腰直角三角形的定义:两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.(如图) 几何表达式举例:(1) ∵∠C=90° CA=CB∴ΔABC是等腰直角三角形(2) ∵ΔABC是等腰直角三角形∴∠C=90° CA=CB10.全等三角形的性质:(1)全等三角形的对应边相等;(如图)(2)全等三角形的对应角相等.(如图)几何表达式举例:(1) ∵ΔABC≌ΔEFG∴ AB = EF ………(2) ∵ΔABC≌ΔEFG∴∠A=∠E ………11.全等三角形的判定:“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”. (如图)(1)(2)(3) 几何表达式举例:(1) ∵ AB = EF ∵ ∠B=∠F又∵ BC = FG∴ΔABC≌ΔEFG(2) ………………(3)在RtΔABC和RtΔEFG中∵ AB=EF又∵ AC = EG∴RtΔABC≌RtΔEFG12.角平分线的性质定理及逆定理:(1)在角平分线上的点到角的两边距离相等;(如图)(2)到角的两边距离相等的点在角平分线上.(如图)几何表达式举例:(1)∵OC平分∠AOB又∵CD⊥OA CE⊥OB∴ CD = CE (2) ∵CD⊥OA CE⊥OB又∵CD = CE∴OC是角平分线13.线段垂直平分线的定义:垂直于一条线段且平分这条线段的直线。

22、叫做这条线段的垂直平分线.(如图)几何表达式举例:(1) ∵EF垂直平分AB∴EF⊥AB OA=OB(2) ∵EF⊥AB OA=OB∴EF是AB的垂直平分线14.线段垂直平分线的性质定理及逆定理:(1)线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等;(如图)(2)和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.(如图) 几何表达式举例:(1) ∵MN是线段AB的垂直平分线∴ PA = PB (2) ∵PA = PB∴点P在线段AB的垂直平分线上15.等腰三角形的性质定理及推论:(1)等腰三角形的两个底角相等;(即等边对等角)(如图)(2)等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一;(如图)(3)等边三角形的各角都相等，并且都是60°.(如图) (1) (2) (3) 几何表达式举例:(1) ∵AB = AC∴∠B=∠C (2) ∵AB = AC又∵∠BAD=∠CAD∴BD = CDAD⊥BC………………(3) ∵ΔABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C =60°16.等腰三角形的判定定理及推论:(1)如果一个三角形有两个角都相等。

23、那么这两个角所对边也相等;(即等角对等边)(如图)(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(如图)(3)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;(如图)(4)在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的一半.(如图) (1) (2)(3) (4) 几何表达式举例:(1) ∵∠B=∠C∴ AB = AC (2) ∵∠A=∠B=∠C∴ΔABC是等边三角形(3) ∵∠A=60°又∵AB = AC∴ΔABC是等边三角形(4) ∵∠C=90°∠B=30° ∴AC = AB17.关于轴对称的定理(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(如图)(2)如果两个图形关于某条直线对称。

24、那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.(如图) 几何表达式举例:(1) ∵ΔABC、ΔEGF关于MN轴对称∴ΔABC≌ΔEGF(2) ∵ΔABC、ΔEGF关于MN轴对称∴OA=OE MN⊥AE18.勾股定理及逆定理:(1)直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2;(如图)(2)如果三角形的三边长有下面关系: a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.(如图) 几何表达式举例:(1) ∵ΔABC是直角三角形∴a2+b2=c2(2) ∵a2+b2=c2∴ΔABC是直角三角形19.RtΔ斜边中线定理及逆定理:(1)直角三角形中。

25、斜边上的中线是斜边的一半;(如图)(2)如果三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图) 几何表达式举例:(1) ∵ΔABC是直角三角形∵D是AB的中点∴CD = AB(2) ∵CD=AD=BD∴ΔABC是直角三角形几何B级概念:(要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题)一 基本概念:三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数.二 常识:1.三角形中。

26、第三边长的判断: 另两边之差＜第三边＜另两边之和.2.三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点。

27、其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上。

28、三角形外.注意:三角形的角平分线、中线、高线都是线段.3.如图，三角形中，有一个重要的面积等式。

29、即:若CD⊥AB，BE⊥CA，则CD?AB=BE?CA.4.三角形能否成立的条件是:最长边＜另两边之和.5.直角三角形能否成立的条件是:最长边的平方等于另两边的平方和. 6.分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.7.如图。

30、双垂图形中，有两个重要的性质，即:(1) AC?CB=CD?AB ; (2)∠1=∠B 。

31、∠2=∠A .8.三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角.9.全等三角形中。

32、重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.10.等边三角形是特殊的等腰三角形.11.几何习题中。

33、“文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明.12.符合“AAA”“SSA”条件的三角形不能判定全等.13.几何习题经常用四种方法进行分析:(1)分析综合法;(2)方程分析法;(3)代入分析法;(4)图形观察法.14.几何基本作图分为:(1)作线段等于已知线段;(2)作角等于已知角;(3)作已知角的平分线;(4)过已知点作已知直线的垂线;(5)作线段的中垂线;(6)过已知点作已知直线的平行线.15.会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图.16.作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母。

34、然后确定先画什么，后画什么;注意:每步作图都应该是几何基本作图.17.几何画图的类型:(1)估画图;(2)工具画图;(3)尺规画图.※18.几何重要图形和辅助线:(1)选取和作辅助线的原则:① 构造特殊图形，使可用的定理增加;② 一举多得;③ 聚合题目中的分散条件。

35、转移线段，转移角;④ 作辅助线必须符合几何基本作图.(2)已知角平分线.(若BD是角平分线)① 在BA上截取BE=BC构造全等，转移线段和角;② 过D点作DE‖BC交AB于E。

36、构造等腰三角形 .(3)已知三角形中线(若AD是BC的中线)① 过D点作DE‖AC交AB于E，构造中位线 ;② 延长AD到E，使DE=AD 连结CE构造全等。

37、转移线段和角; ③ ∵AD是中线 ∴SΔABD= SΔADC(等底等高的三角形等面积)(4) 已知等腰三角形ABC中，AB=AC① 作等腰三角形ABC底边的中线AD(顶角的平分线或底边的高)构造全等三角形;② 作等腰三角形ABC一边的平行线DE，构造新的等腰三角形.(5)其它① 作等边三角形ABC一边 的平行线DE。

38、构造新的等边三角形;② 作CE‖AB，转移角; ③ 延长BD与AC交于E，不规则图形转化为规则图形;④ 多边形转化为三角形; ⑤ 延长BC到D。

39、使CD=BC，连结AD，直角三角形转化为等腰三角形;⑥ 若a‖b,AC,BC是角平分线,则∠C=90°. 参考资料:去谷歌搜索:初二上数学知识点 然后点第一个。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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