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等比公式总结大全(等比公式)

导读 关于等比公式总结大全,等比公式这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、如果一个数列从

关于等比公式总结大全,等比公式这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。

2、这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。

3、   (1)等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1)  若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。

4、  (2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)  (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}   (4)等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项。

5、  记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1  另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。

6、在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

7、   性质:   ①若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;   ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.   “G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.  (5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1) Sn=n*a1 (q=1)  在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.   注意:上述公式中A^n表示A的n次方。

8、  等比数列在生活中也是常常运用的。

9、  如:银行有一种支付利息的方式---复利。

10、  即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,  再计算下一期的利息,也就是人们通常说的利滚利。

11、  按照复利计算本利和的公式:本利和=本金*(1+利率)^存期。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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