一元二次不等式怎么解（如何解一元二次不等式）

关于一元二次不等式怎么解，如何解一元二次不等式这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。

2、 一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别是，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。

3、这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。

4、一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。

5、 还是举个例子吧。

6、 2x^2-7x+6<0 利用十字相乘法 2x －3 1x －2 得（2x-3)(x-2)<0 然后，分两种情况讨论： 一、2x-3<0，x-2>0 得x<1.5且x>2。

7、不成立 二、2x-3>0，x-2<0 得x>1.5且x<2。

8、 得最后不等式的解集为：1.5

9、 另外，你也可以用配方法解二次不等式： 2x^2-7x+6 =2(x^2-3.5x)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6 =2(x-1.75)^2-0.125<0 2(x-1.75)^2<0.125 (x-1.75)^2<0.0625 两边开平方，得 x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25 x<2且x>1.5 得不等式的解集为1.5

10、解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图像法进行解题，使得问题简化。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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