关于圆的性质定理九年级ppt,圆的性质定理这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
2、大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。
3、连接圆上任意两点的线段叫做弦。
4、经过圆心的弦叫做直径。
5、 圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。
6、顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
7、 内心和外心:过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。
8、和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
9、【圆的平面几何性质和定理】〖有关圆的基本性质与定理〗 圆的确定:不在同一直线上的三个点确定一个圆。
10、 圆的对称性质:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。
11、圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
12、 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。
13、逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。
14、〖有关圆周角和圆心角的性质和定理〗 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
15、 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
16、 直径所对的圆周角是直角。
17、90度的圆周角所对的弦是直径。
18、 〖有关外接圆和内切圆的性质和定理〗 一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。
19、外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。
20、〖有关切线的性质和定理〗 圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线,是这个圆的切线。
21、 切线判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
22、 切线的性质:(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。
23、(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
24、(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。
25、 切线的长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等。
26、〖有关圆的计算公式〗1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/1804.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl【圆的解析几何性质和定理】〖圆的解析几何方程〗 圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
27、 圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。
28、和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。
29、 圆的离心率e=0,在圆上任意一点的曲率半径都是r。
30、〖圆与直线的位置关系判断〗 平面内,直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0。
31、利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。
32、如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。
33、如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。
本文分享完毕,希望对大家有所帮助。
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