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什么是单项式的系数(什么是单项式)

导读 关于什么是单项式的系数,什么是单项式这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、单项式概

关于什么是单项式的系数,什么是单项式这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、单项式概念:  单项式(monomial):注意:  1.数字写在字母的前面,省略乘号。

2、[5a 、16xy]  2.常数的次数为0。

3、  3.单项式分母不能为字母。

4、(否则为分式,不为单项式)  3.π是常数,所以可以作为系数。

5、  4.若系数是带分数,要化成假分数。

6、  5.但一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如[(-1)ab ]写成[ -ab ] 多项式 polynomial  若干个单项式的和组成的式叫做多项式(减法中有:减一个数等于加上它的相反数)。

7、多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。

8、不含字母的项叫做常数项。

9、如一式中:最高项的次数为5,此式有3个单项式组成,则称其为:五次三项式。

10、  比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式。

11、按这个定义,多项式就是整式。

12、实际上,还没有一个只对狭义多项式起作用,对单项式不起的定理:0作为多项式时,次数为负无穷大。

13、多项式历史  多项式的研究,源于“代数方程求解”, 是最古老数学问题之一。

14、有些代数方程,如x+1=0,在负数被接受前,被认为是无解的。

15、另一些多项式,如f(x)=x² + 1,是没有任何根的——严格来说,是没有任何实数根。

16、若我们容许复数,则实数多项式或复数多项式都是有根的,这就是代数基本定理。

17、  能否用根式求解的方法,表达出多项式的根,曾经是文艺复兴后欧洲数学主要课题。

18、一元二次多项式的根相对容易。

19、三次多项式的根需要引入复数来表示,即使是实数多项式的实数根。

20、四次多项式的情况也是如此。

21、经过多年,数学家仍找不到用根式求解五次多项式的一般方法,终于在1824年阿贝尔证明了这种一般的解法不存在,震撼数坛。

22、数年后,伽罗华引入了群的概念,证明不存在用根式求解五次或以上的多项式的一般方法,其理论被引申为伽罗瓦理论。

23、伽罗瓦理论也证明了古希腊难题三等分角不可能。

24、另一个难题化圆为方的不可能证明,亦与多项式有关,证明的中心是圆周率乃一个超越数,即它不是有理数多项式的根。

25、多项式函数及多项式的根  给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。

26、对 (a1...an)∈An,我们把 f 中的 xj 都换成 aj,得出一个 A 中的元素,记作 f(a1...an)。

27、如此, f 可看作一个由 An 到 A 的函数。

28、  若然 f(a1...an)=0,则 (a1...an) 称作 f 的根或零点。

29、  例如 f=x2+1。

30、若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵,则 f 会无根、有两个根、及有无限个根!  例如 f=x-y。

31、若然考虑 x 是实数或复数,则 f 的零点集是所有 (x,x) 的集合,是一个代数曲线。

32、事实上所有代数曲线由此而来。

33、代数基本定理  代数基本定理是指所有一元 n 次(复数)多项式都有 n 个(复数)根。

34、多项式的几何特性  多项式是简单的连续函数,它是平滑的,它的微分也必定是多项式。

35、  泰勒多项式的精神便在于以多项式逼近一个平滑函数,此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。

36、任意环上的多项式  多项式可以推广到系数在任意一个环的情形,请参阅条目多项式环。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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