球体的体积公式（球体的表面积公式）

关于球体的体积公式，球体的表面积公式这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论 设球 的半径为 R，我们把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用△S1,△S2, △S3......△Si...表示。

2、则球的表面积: S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+... 以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥。

3、“小锥体”的底面积△Si 可近似地等于“小锥体”的底面积，球的半径R 近似地等于小棱锥的高hi ，因此。

4、第i个小棱锥的体积Vi=hi* △Si，当“小锥体”的底面非常小时，“小锥体”的底面几乎是“平的”。

5、于是球的体积:V≈(h1* △S1+h2* △S2+...hi* △Si+...)/3.又∵hi≈R且S= △S1+△S2+...△Si+... ∴可得 V≈RS/3， 又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)， ∴S=4πR的平方 即为球的表面积公式 可参考高二数学教材.。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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