关于全等三角形练习题,全等三角形这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。
2、(注:全等三角形是相似三角形中的特殊情况) 当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
3、 由此,可以得出:全等三角形的对应边相等,对应角相等。
4、 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边; (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角; (3)有公共边的,公共边一定是对应边; (4)有公共角的,角一定是对应角; (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角; [编辑本段]三角形全等的判定公理及推论 三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
5、 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
6、 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
7、 由3可推到 4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
8、 注意:在全等的判定中,没有AAA角角角和SSA边边角,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
9、 A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side)。
10、 H是英文斜边的缩写(Hypotenuse),L是英文直角边的缩写(leg)。
11、 6.三条中线(或高、角分线)分别对应相等的两个三角形全等。
12、 [编辑本段]全等三角形的性质 全等三角形的对应角相等、对应边相等。
13、 2、全等三角形的对应边上的高对应相等。
14、 3、全等三角形的对应角平分线相等。
15、 4、全等三角形的对应中线相等。
16、 5、全等三角形面积相等。
17、 6、全等三角形周长相等。
18、 7、全等三角形可以完全重合。
19、 (以上可以简称:全等三角形的对应元素相等) 7、三边对应相等的两个三角形全等。
20、(SSS) 8、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
21、(SAS) 9、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
22、(ASA) 10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
23、(AAS) 1斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
24、(HL) 12、两个相互重合的全等三角形减去公共部分,剩下的部分一定全等。
25、 [编辑本段]全等三角形的运用 性质中三角形全等是条件,结论是对应角、对应边相等。
26、 而全等的判定却刚好相反。
27、 2、利用性质和判定,学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。
28、在写两个三角形全等时,一定把对应的顶点,角、边的顺序写一致,为找对应边,角提供方便。
29、 3,当图中出现两个以上等边三角形时,应首先考虑用SAS找全等三角形。
30、 4、用在实际中,一般我们用全等三角形测等距离。
31、以及等角,用于工业和军事。
32、有一定帮助。
33、 5、用三角形稳定性强的定理搭脚手架。
34、 [编辑本段]全等三角形做题技巧 一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。
35、 因此我们可以来采取逆思维的方式。
36、 来想要证全等,则需要什么条件 另一种则要根据题目中给出的已知条件,求出有关信息。
37、 然后把所得的等式运用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)证明三角形全等。
38、 例如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,△ABE≌△ACD,∠C= 20°,AB=10,AD= 4, G为AB延长线上一点.求∠EBG的度数和CE的长. 分析: (1)图中可分解出四组基本图形:有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE;△ABE≌△ACD,△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG. (2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识,求得∠EBG等于160°. (3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得: CE=CA-AE=BA-AD=6. 解: ∵△ABE≌△ACD,∠C= 20°(已知), ∴∠ABE=∠C=20°(全等三角形的对应角相等),,∴∠EBG=180°-∠ABE=160°(邻补角定义). ∵△ABE≌△ACD(已知),∴AC=AB,AE=AD(全等三角形的对应边相等), ∴CE=CA-AE=BA-AD=6(等量代换).。
本文分享完毕,希望对大家有所帮助。
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