链表插入排序（插入排序思路）

关于链表插入排序，插入排序思路这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、转个过来插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

2、     　本节介绍两种插入排序方法：直接插入排序和希尔排序。

3、 直接插入排序基本思想基本思想     　假设待排序的记录存放在数组R[1..n]中。

4、初始时，R[1]自成1个有序区，无序区为R[2..n]。

5、从i=2起直至i=n为止，依次将R[i]插入当前的有序区R[1..i-1]中，生成含n个记录的有序区。

6、2、第i-1趟直接插入排序：     　通常将一个记录R[i](i=2，3，…，n-1)插入到当前的有序区，使得插入后仍保证该区间里的记录是按关键字有序的操作称第i-1趟直接插入排序。

7、     　排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间R[1．．i-1]（已排好序的有序区）和R[i．．n]（当前未排序的部分，可称无序区）。

8、     　直接插入排序的基本操作是将当前无序区的第1个记录R[i]插人到有序区R[1．．i-1]中适当的位置上，使R[1．．i]变为新的有序区。

9、因为这种方法每次使有序区增加1个记录，通常称增量法。

10、     　插入排序与打扑克时整理手上的牌非常类似。

11、摸来的第1张牌无须整理，此后每次从桌上的牌(无序区)中摸最上面的1张并插入左手的牌(有序区)中正确的位置上。

12、为了找到这个正确的位置，须自左向右(或自右向左)将摸来的牌与左手中已有的牌逐一比较。

13、一趟直接插入排序方法1．简单方法     　首先在当前有序区R[1..i-1]中查找R[i]的正确插入位置k(1≤k≤i-1)；然后将R[k．．i-1]中的记录均后移一个位置，腾出k位置上的空间插入R[i]。

14、  注意：     　若R[i]的关键字大于等于R[1．．i-1]中所有记录的关键字，则R[i]就是插入原位置。

15、2．改进的方法　　一种查找比较操作和记录移动操作交替地进行的方法。

16、具体做法：     　将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j](j=i-1，i-2，…，1)的关键字进行比较：     　① 若R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置；       ②若R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程结束，j+1即为R[i]的插入位置。

17、     　关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移，所以j+1的位置已经腾空，只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。

18、直接插入排序算法1．算法描述   void lnsertSort(SeqList R)    { //对顺序表R中的记录R[1..n]按递增序进行插入排序     int i，j；     for(i=2;i<=n；i++) //依次插入R[2]，…，R[n]       if(R[i].key

19、    　 哨兵有两个作用：　　① 进人查找(插入位置)循环之前，它保存了R[i]的副本，使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容；　　② 它的主要作用是：在查找循环中"监视"下标变量j是否越界。

20、一旦越界(即j=0)，因为R[0].key和自己比较，循环判定条件不成立使得查找循环结束，从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环判定条件"j>=1")。

21、  注意：　   ① 实际上，一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)均可称为哨兵。

22、　　   【例】单链表中的头结点实际上是一个哨兵　　② 引入哨兵后使得测试查找循环条件的时间大约减少了一半，所以对于记录数较大的文件节约的时间就相当可观。

23、对于类似于排序这样使用频率非常高的算法，要尽可能地减少其运行时间。

24、所以不能把上述算法中的哨兵视为雕虫小技，而应该深刻理解并掌握这种技巧。

25、给定输入实例的排序过程     　设待排序的文件有8个记录，其关键字分别为：49，38，65，97，76，13，27，49。

26、为了区别两个相同的关键字49，后一个49的下方加了一下划线以示区别。

27、其排序过程见【动画模拟演示】算法分析1．算法的时间性能分析      　对于具有n个记录的文件，要进行n-1趟排序。

28、     各种状态下的时间复杂度：┌─────────┬─────┬──────┬──────┐│ 初始文件状态      │    正序    │      反序    │无序(平均)   │├─────────┼─────┼──────┼──────┤│ 第i趟的关键       │    1       │      i+1     │ （i-2）/2   ││ 字比较次数        │           │             │             │├─────────┼─────┼──────┼──────┤│总关键字比较次数   │    n-1     │(n+2)(n-1)/2│ ≈n2/4      │├─────────┼─────┼──────┼──────┤│第i趟记录移动次数 │    0       │ i+2         │ （i-2）/2   │├─────────┼─────┼──────┼──────┤│总的记录移动次数   │    0       │(n-1)(n+4)/2│ ≈n2/4      │├─────────┼─────┼──────┼──────┤│时间复杂度         │   0（n）   │ O（n2）     │ O（n2）     │└─────────┴─────┴──────┴──────┘注意：     　初始文件按关键字递增有序，简称"正序"。

29、　     初始文件按关键字递减有序，简称"反序"。

30、 2．算法的空间复杂度分析     　算法所需的辅助空间是一个监视哨，辅助空间复杂度S(n)=O(1)。

31、是一个就地排序。

32、3．直接插入排序的稳定性     　直接插入排序是稳定的排序方法。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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