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关于在三角形abc中角abc的对边分别为abc且abc成等差数列,在三角形abc中角a b c的对边分别为abc这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、解:∵bcosB+ccosC=acosA,由正弦定理得:sinBcosB+sinCcosC=sinAcosA,即sin2B+sin2C=2sinAcosA。
2、∴2sin(B+C)cos(B-C)=2sinAcosA.∵A+B+C=π,∴sin(B+C)=sinA.而sinA≠0,∴cos(B-C)=cosA。
3、即cos(B-C)+cos(B+C)=0,∴2cosBcosC=0.∵0<B<π,0<C<π。
4、∴B=90° 或C=90°,即△ABC是直角三角形.。
本文分享完毕,希望对大家有所帮助。
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