等额本息公式excel（等额本息公式）

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1、计算公式 每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1] 2 公式推导 等额本息还款公式推导 设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月）。

2、月还款额设为X， 则各个月所欠银行贷款为： 第一个月A(1+β)-X] 第二个月[A(1+β)-X](1+β)-X = A(1+β)^2-X[1+(1+β)] 第三个月{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X = A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为： A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)] = A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款。

3、因此有： A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β = 0 由此求得： X = Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]。

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