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虚数单位i的定义(虚数单位)

导读 关于虚数单位i的定义,虚数单位这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、的平方=-1i就是虚

关于虚数单位i的定义,虚数单位这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、的平方=-1i就是虚数单位高三数学课本上有我们将形如:Z=x+iy的数称为复数,其中i为虚数单位,并规定i^2=i*i=-1.x与y是任意实数,依次称为z的实部(real part)与虚部(imaginary part),分别表示为Rz=x , Im z=y. 易知:当y=0时,z=x+iy=x+0,我们就认为它是实数;当x=0时z=x+iy=0+iy我们就认为它是纯虚数。

2、设 Z1=x+iy是一个复数,称 Z2=x-iy为Z1的共轭复数。

3、  复数的四则运算规定为:  (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,  (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i,  (a+bi)•(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i,  (c与d不同时为零)  (a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd) / (c^2+d^2)]+[(bc-ad) / (c^2+d^2)] i,  (c+di)不等于0  复数有多种表示形式,常用形式 z=a+bi 叫做代数式。

4、  此外有下列形式。

5、  ①几何形式。

6、复数z=a+bi 用直角坐标平面上点 Z(a,b )表示。

7、这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。

8、也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。

9、  ②向量形式。

10、复数z=a+bi用一个以原点O为起点,点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。

11、这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。

12、  ③三角形式。

13、复数z=a+bi化为三角形式  z=r(cosθ+sinθi)  式中r= sqrt(a^2+b^2),叫做复数的模(或绝对值);θ 是以x轴为始边;向量OZ为终边的角,叫做复数的辐角。

14、这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。

15、  ④指 数形式。

16、将复数的三角形式 z=r( cosθ+isinθ)中的cosθ+isinθ换为 exp(iθ),复数就表为指数形式z=rexp(iθ)  复数三角形式的运算:  设复数zz2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2),那么z1z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]  z1÷z2=r1÷r2[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)],若复数z的三角形式为r(cosθ+isinθ),那么z^n=r^n(cosnθ+isinnθ),n√z=n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n](k=1,2,3……)必须记住:z的n次方根是n个复数。

17、  复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。

18、复数集不同于实数集的几个特点是:开方运算永远可行;一元n次复系数方程总有n个根(重根按重数计);复数不能建立大小顺序。

19、虚数单位i是-1的开平方根。

20、在复数a+bi中,a称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位。

21、当虚部等于零时,这个复数就是实数;当虚部不等于零时,这个复数称为虚数。

22、复数的实部a如果等于零,且虚部b不等于零,则称为纯虚数。

23、由上可知,复数集包含了实数集,因而是实数集的扩张。

24、在计算中常用到的是:i^2 = -1 ,即虚数单位的平方为负一。

25、 就是-1的算术平方根联盟路就就kpmG看看ikp目录吗马甲叙述单位就是i啊你的问题自己不是回答了吗?就是i呀数字在数学上分为实数和虚数,好比物质和反物质似的。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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