关于用短除法求最大公因数，短除法是什么这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！
1、短除法是求最大公约数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
2、求几个数最大公约数的方法，开始时用观察比较的方法，即:先把每个数的约数找出来，然后再找出公约数，最后在公约数中找出最大公约数。
3、基本方法 短除符号就是除号倒过来。
4、短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止(两两互质)。
5、 而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。
6、直到剩下每两个都是互质关系。
7、 求最大公约数便乘一边，求最小公倍数便乘一半。
8、编辑本段注意事项 在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。
9、直到剩下每两个都是互质关系。
10、求最大公约数便乘一边，求最小公倍数便乘一半。
11、这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。
12、于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
13、编辑本段举例说明 例如:求12与18的最大公约数。
14、 短除法例题 12的约数有:2、3、4、6、12。
15、 18的约数有:2、3、6、9、18。
16、 12与18的公约数有:2、3、6。
17、 12与18的最大公约数是6。
18、 这种方法对求两个以上数的最大公约数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。
19、于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
20、 12=2×2×3 18=2×3×3 12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。
21、所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。
22、从分解的结果看，12与18都有公约数2和3，而它们的乘积2×3=6，就是 12与18的最大公约数。
23、 采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。
24、如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。
25、 从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。
26、与前边分别分解质因数相比较，可以发现:不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
27、 实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。
28、 在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。
29、最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。
本文分享完毕，希望对大家有所帮助。
标签：
免责声明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！