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1、证明:延长AF交BC延长线于E,连接BF∵AD//BC∴∠E=∠DAF,∠ECF=∠ADF又∵CF=DF∴△CEF≌△DAF(AAS)∴AF=EF∵∠ABC=90°∴BF=AF【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴∠BAF=∠ABF∵BD=BC。
2、F是CD的中点∴BF⊥CD【等腰三角形三线合一】∵在Rt△BCF中,∠BCF=90°-∠CBF; ∠ABF=∠ABC-∠CBF=90°-∠CBF∴∠BCF=∠ABF∴∠BAF=∠BCF。
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