如图在四边形abcd中AD平行于BC角b=80度（如图在四边形abcd中ad平行bc）

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1、（1）证明：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD

2、∠B=∠C∴四边形ABCD是等腰梯形∴AB=DC，∵GF=GC，∴∠GFC=∠C。

3、∴∠B=∠GFC，∴AB∥GF，又∵AE=GF。

4、∴四边形AEFG是平行四边形；（2）过G作GH⊥FC，垂足为H，∵∠EFB=1/2∠FGC。

5、∴∠EFB=∠FGH，又∵GF=GC，∴∠FGH=1/2∠FGC。

6、且∠FGH+∠GFC=90°，∴∠EFB+∠GFH=90°，∴∠EFG=180-（∠EFB+∠GFH）=90°。

7、又∵四边形AEFG是平行四边形，∴四边形AEFG是矩形。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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