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张量定义及表示(张量定义)

导读 关于张量定义及表示,张量定义这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、1: 张量(tensor

关于张量定义及表示,张量定义这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、1: 张量(tensor)是几何与代数中的基本概念之一。

2、  从代数角度讲, 它是向量的推广。

3、我们知道, 向量可以看成一维的“表格”(即分量按照顺序排成一排), 矩阵是二维的“表格”(分量按照纵横位置排列), 那么n阶张量就是所谓的n维的“表格”。

4、 张量的严格定义是利用线性映射来描述的。

5、  从几何角度讲, 它是一个真正的几何量,也就是说,它是一个不随参照系的坐标变换而变化的东西。

6、向量也具有这种特性。

7、  有时候,人们直接在一个坐标系下,由若干个数(称为分量)来表示张量,而在不同坐标系下的分量之间应满足一定的变换规则(参见协变规律,反变规律),如矩阵、多变量线性形式等都满足这些规律。

8、一些物理量如弹性体的应力、应变以及运动物体的能量动量等都需用张量来表示。

9、在微分几何的发展中,C.F.高斯、B.黎曼、E.B.克里斯托费尔等人在19世纪就导入了张量的概念,随后由G.里奇及其学生T.列维齐维塔发展成张量分析,A.爱因斯坦在其广义相对论中广泛地利用了张量。

10、  标量可以看作是0阶张量,矢量可以看作一阶张量。

11、   张量中有许多特殊的形式, 比如对称张量、反对称张量等等。

本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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