四色猜想论文（关于四色猜想）

关于四色猜想论文，关于四色猜想这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、地图四色定理(Four color theorem)最先是由一位叫古德里（Francis Guthrie）的英国大学生提出来的。

2、德·摩尔根（Augustus De Morgan，1806～1871）1852年10月23日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。

3、他在信中简述了自己证明四色定理的设想与感受。

4、一个多世纪以来，数学家们为证明这条定理绞尽脑汁，所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。

5、1976年美国数学家阿佩尔（K.Appel）与哈肯（W.Haken）宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明，又为用计算机证明数学定理开拓了前景。

6、　　四色问题又称四色猜想，是世界近代数学难题之一。

7、　　四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。

8、”用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。

9、”　　这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的。

10、如果两个区域只相遇于一点或有限多点，就不叫相邻的。

11、因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。

12、四色猜想的证明　　摘要：将平面图的不相连点使其相连（这样增加着色难度），形成有许多三角形相连的平面图，根据三角形的稳定性，利用数学归纳法，平面图进行着色最多需４种颜色。

13、 　　定理：在平面图中,对不同顶点进行着色,相邻顶点着不同颜色,不相邻顶点着相同颜色,则最多需4种颜色。

14、　　证明：在平面图中，不在同一直线上的三点决定一个平面，那么三点构成的三角形是平面图中最基本、最简单、最稳定、密闭的图形。

15、　　由于在对地图着色过程中不考虑图的具体形状只考虑点是否相邻，将平面图的不相连点使其相连（这样增加着色难度），形成有许多三角形相连的平面图（三点以下肯定成立）。

16、如图1：添加辅助线（不相邻的点使其相邻，这样就增加了着色的色数，有利于证明），将图1分解为４个△ABC。

17、　　在平面图中的无数点中，任取相邻三点构成各点相邻的△ABC（见图2），则需3种颜色A B C,在平面图中再任取一点 D 与 A B C 三点相邻,同时D又与A B C三点相连后形成三角形。

18、任取一点E与 A、B、C、D四色相连，E必与四色之一色相同即E点在△ABD中与C色相同、在△ACD中与B色相同、在△BCD中与A色相同、在△ABC外与D色相同，E与另外三色相连形成新的三角形。

19、　　在三角形的三点之外任取一点只有在三角形的内部和外部两种情况且这两种情况的点不会相邻，该点最多与三角形的三点相连且又形成新的三角形。

20、　　继续选取一点进行着色，该点同样最多与三角形的三点相连且又形成新的三角形，该点至少为四色中的一色。

21、逐点（第n点）着色至将所有点（第n+1点）着色只须A、B、C、D四色其中一色。

22、　　图的着色方法：任意一张地图，将孤立的点用一种颜色着色（Ａ色），不能形成密闭图形的相连的点用两种颜色（Ａ、Ｂ色）。

23、将剩余的点不相连的用虚线使其相连形成许多三角形，完全不相连的图不进行相连。

24、任取相连三点着三种颜色（Ａ、Ｂ、Ｃ色），再取与其相连的点，如果与Ａ、Ｂ、Ｃ三色的点都相连着Ｄ色，否则着与其不相连的其中一色，用虚线相连的点可以用同一种颜色也可以用两种颜色，依次取与着色的点相连的点用以上方法进行着色。

25、这样对所有的点进行着色最多用四色（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ色）。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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