卡西尼卵形线图像（卡西尼卵形线）

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1、卡西尼卵形线，是平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹，是环面曲线的一种。

2、也就是说，如果我们定义dist(a,b)为从点a到点b的距离，则卡西尼卵形线上的所有点都满足以下的方程：其中b是常数。

3、q1和q2称为卵形线的焦点。

4、假设q1是点(a,0)，q2是点(-a,0)，则曲线的方程为：((x − a)2 + y2)((x + a)2 + y2) = b4 或(x2 + y2)2 − 2a2(x2 − y2) + a4 = b4 以及(x2 + y2 + a2)2 − 4a2x2 = b4 极坐标系中的方程为：r4 − 2a2r2cos2θ = b4 − a4 卵形线的形状与比值b/a有关。

5、如果b/a大于1，则轨迹是一条闭曲线。

6、如果b/a小于1，则轨迹是两条不相连的闭曲线。

7、如果b/a等于1，则是伯努利双扭线。

8、卵形线不是自叠合的，因为它的各个部分有着不同的曲率。

9、从卵形线侧部取下的部分，不能同其端部更为弯曲的部分相叠合。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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