【抽象代数】描述环Z[x]/(x^2+3,3)的结构

大家好,小物来为大家解答以上的问题。【抽象代数】描述环Z[x]/(x^2+3,3)的结构这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

本文来描述环Z[x]/(x^2+3,3)的结构。

1. 首先考虑Z[x]/(3)。

2. Z[x]/(x^2+3)相当于在多项式里面加上一个关系：

3. 这样，环Z[x]/(x^2+3,3)里面的多项式就需要满足：

4. 读者可能会有所疑惑，这些元素能保持加法和乘法封闭吗？

5. 这是另一个环：Z[x]/(x^2+3,5)。

6. 考虑两个元素的乘法，发现上面那10个元素不足以保持封闭性，还有一些元素没有列举出来。

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